课时作业(二十七)
一、选择题
1.(2012年上海)在△ABC中,若sin2A+sin2B2C,则△ABC的形状是
( )
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.不能确定
解析:∵sin2A+sin2B2C,由正弦定理可得a2+b2<c2,所以cos C<0,得角C为钝角,故选C.
答案:C
2.(2011年辽宁)△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asin Asin B+bcos2A=a,则= ( )
A.2 B.2
C. D.
解析:asin Asin B+bcos2A=a
由正弦定理,sin Asin Asin B+sin Bcos2A=sin A.
sin B(sin2A+cos2A)=sin A
sin B=sin A.∴==.