2014届高三一轮“双基突破训练”（详细解析+方法点拨） (47)
一、选择题
1．如图，AB是平面α的斜线段，A为斜足，若点P在平面α内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是( )
A．圆 B．椭圆
C．一条直线 D．两条平行直线
【答案】B
【解析】由题意可知P点在空间中的轨迹应是以AB为旋转轴的圆柱面，又P点在平面α内，所以P点的轨迹应是该圆柱面被平面α所截出的椭圆．
故选择B.
2．点P到点F(3,0)的距离比它到直线x＋5＝0的距离小2，则点P的轨迹方程为( )
A．y2＝－12x B．y2＝6x
C．y2＝12x D．y2＝－6x
【答案】C
【解析】由题意知点P到点F(3,0)的距离与它到直线x＋3＝0的距离相等，则点P的轨迹是以(3,0)为焦点，x＝－3为准线的抛物线．由此可知轨迹方程为y2＝12x.
