2014届高三一轮“双基突破训练”（详细解析+方法点拨） (59)
一、填空题
1．把直角坐标系的原点作为极点，x轴的正半轴作为极轴，并且在两种坐标系中取相同的长度单位，若曲线的极坐标方程是ρ2＝，则它的直角坐标方程是 .
【答案】3x2－y2＝1
【解析】将方程变形得4ρ2cos2θ－ρ2＝1，即4x2－(x2＋y2)＝1,3x2－y2＝1.
2．在极坐标系中，直线l的方程为ρsin θ＝3，则点到直线l的距离为 .
【答案】2
【解析】直线l的极坐标方程为ρsin θ＝3，化为直线方程得y＝3；点化为直角坐标即为(，1)，于是点到直线l的距离为2.
3．以极坐标系中的点为圆心，1为半径的圆的方程是 .
【答案】ρ＝2sin θ
【解析】因为x＝1×cos ＝0，y＝1×sin ＝1，
所以圆的普通方程为x2＋(y－1)2＝1，
