巩固双基,提升能力
一、选择题
1．已知向量a＝(1，k)，b＝(2,2)，且a＋b与a共线，那么a·b的值为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：依题意得a＋b＝(3，k＋2)．由a＋b与a共线，得1×(k＋2)－3×k＝0，由此解得k＝1，a·b＝2＋2k＝4.
答案：D
2．如图，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，且＝a，＝b，则＝( )
A．b－a B．b＋a
C．a＋b D．a－b
解析：＝＋＋＝－a＋b＋a＝b－a.
答案：A
3．已知向量a＝(1,2)，b＝(1,0)，c＝(3,4)．若λ为实数，(a＋λb)∥c则λ＝( )
A. B.
C．1 D．2
解析：可得a＋λb＝(1＋λ，2)，由(a＋λb)∥c得(1＋λ)×4－3×2＝0，∴λ＝.
答案： B
4．已知向量a＝(1,1－cosθ)，b＝，且a∥b，则锐角θ等于( )
A．30° B．45°
