巩固双基,提升能力
一、选择题
1．在数列1,1,2,3,5,8，x,21,34,55中，x等于( )
A．11 B．12 C．13 D．14
解析：观察数列可知，后一项是前两项的和，故x＝5＋8＝13.
答案：C
2．已知a1＝1，an＝n(an＋1－an)(n∈N*)，则数列{an}的通项公式是( )
A．2n－1 B.n－1
C．n2 D．n
解析：方法一：由已知整理，得(n＋1)an＝nan＋1，
∴＝.∴数列是常数列，且＝＝1.
∴an＝n.
方法二(累乘法)：n≥2时，＝，
＝，
⋮
＝，
＝，
以上各式两边分别相乘，得＝n.
又∵a1＝1，∴an＝n.
答案：D
3．已知数列{an}的通项公式是an＝n2＋kn＋2，若对于n∈N*，都有an＋1＞an成立，则实数k的取值范围是( )
A．k＞0 B．k＞－1
C．k＞－2 D．k＞－3
