巩固双基,提升能力
一、选择题
1．(2013·大连、沈阳联考)设a，b是平面α内两条不同的直线，l是平面α外的一条直线，则“l⊥a，l⊥b”是“l⊥α”的( )
A．充要条件
B．充分而不必要的条件
C．必要而不充分的条件
D．既不充分也不必要的条件
解析：由判定定理可知l⊥a，l⊥b，推不出l⊥α，但l⊥α，一定能够得到l⊥a，l⊥b.故选C.
答案：C
2．(2013·许昌四校联考)下列命题中错误的是( )
A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ
D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β
解析：借助正方体很容易判断出A、B、C是正确的，只有D是错误的．
答案：D
3．(2013·河北百校联考)三棱锥P－ABC的两侧面PAB、PBC都是边长为2a的正三角形，AC＝a，则二面角A－PB－C的大小为( )
A．90° B． 30° C．45° D．60°
