巩固双基,提升能力
一、选择题
1．(2012·重庆)对任意的实数k，直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝2的位置关系一定是( )
A．相离 B．相切
C．相交但直线不过圆心 D．相交且直线过圆心
解析：圆心C(0,0)到直线kx－y＋1＝0的距离
d＝≤1＜.
∴直线与圆相交，故选C.
圆与直线的位置关系一般运用圆心到直线的距离d与半径关系判断．若直线过定点，也可通过该点在圆内、圆外或圆上去判断．
答案：C
2．(2012·天津)设m，n∈R，若直线(m＋1)x＋(n＋1)y－2＝0与圆(x－1)2＋(y－1)2＝1相切，则m＋n的取值范围是( )
A．[1－，1＋]
B．(－∞，1－]∪[1＋，＋∞)
C．[2－2，2＋2]
D．(－∞，2－2]∪[2＋2，＋∞)
解析：由题得＝1，即(m＋n)2＝(m＋1)2＋(n＋1)2≥，令t＝m＋n，得t2－4t－4≥0，解得t≥2＋2或t≤2－2，故m＋n的取值范围为(－∞，2－2]∪[2＋2
