1~2讲,我们对客观性试题解法进行了探讨,3~8讲,对数学思想方法进行了探讨,9~12讲对数学解题方法进行了探讨,从第13讲开始我们对高频考点进行探讨。
数列是高考数学的必考内容,考查的比重不小,等差、等比数列的概念、性质、通项公式、前n项和公式的应用是必考内容,数列与函数和导数、三角函数、解析几何、组合数的综合应用问题是命题热点和难点。
从解题思想方法的规律着眼,高考数学中主要有:① 方程思想的应用,利用公式列方程(组);② 函数思想方法的应用、图像、单调性、最值等问题;③ 待定系数法、分类讨论等方法的应用等。
从题型的角度,高考中数列问题主要有以下几种:
1. 等差、等比数列的相关知识;
2. 裂项求和法和逐商求积法的运用:
3. 放缩法的运用:
4. 错位相减法的运用:
5. 周期(循环)数列(扩展)的运用:
6. 数学归纳法的应用;
7. 数列与函数(方程)的综合应用。
结合2013年全国各地高考的实例,我们从以上七方面探讨数列问题的求解。
一、等差、等比数列的相关知识:包括等差、等比数列的概念、性质、通项公式、前n项和公式或可直接转化为等差、等比数列的数列。
典型例题:
例1. (2013年安徽省文5分)设 为等差数列 的前 项和, ,则 =【 】
A. B. C. D.2