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高中数学编辑
2014届高考数学专题讲座第15讲 高频考点分析之最值探讨
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  • 资源类别试题
    资源子类一轮复习
  • 教材版本不限
    所属学科高中数学
  • 适用年级高三年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小4869 K
    上传用户jxzywjxzyw
  • 更新时间2013/11/8 10:59:01
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资源简介

1~2讲,我们对客观性试题解法进行了探讨,3~8讲,对数学思想方法进行了探讨,9~12讲对数学解题方法进行了探讨,从第13讲开始我们对高频考点进行探讨。
最值问题是中学数学的重要内容,它分布在中学数学的各个部分和知识水平层面。以最值为载体,可以考查中学数学的许多知识点,考查分类讨论、数形结合、转化与化归等诸多数学思想和方法,还可以考查学生的思维能力、实践和创新能力。纵观近年高考,从题型分布来看,大多数一道填空题或选择题,一道解答题;从分值来看,约占总分的10%左右,它在高考中占有比较重要的地位。
  分析考题的类型,高考中最值问题的呈现方式一般有以下几种:
  1.函数(含三角函数)的最值;
  2.学科内的其它最值,如几何中的最值问题、数列的最大项等等;
  3.字母(函数)的取值范围;
  4.不等式恒成立问题、存在性问题,常常转化为求函数的最值,例如: 对 恒成立 的最小值≥0成立, 对 恒成立 的最大值≤0成立,等等;
  5.实际应用问题,如最优化问题,可以通过建模可化为最值问题,等等。
  结合中学数学的知识,高考中最值问题的求解方式一般有以下几种:
1.应用二次函数的性质(配方法)求最值;
2.应用不等式(含基本不等式)求最值;
3.应用导数求最值;
4.应用单调性等性质求最值;
5.应用函数的值域求最值;
6.应用三角函数求最值;
7.应用几何、向量知识求最值;   
8.应用线性规划求最值。
结合2013年全国各地高考的实例,我们从以上八方面探讨最值问题的求解。

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