1~2讲,我们对客观性试题解法进行了探讨,3~8讲,对数学思想方法进行了探讨,9~12讲对数学解题方法进行了探讨,从第13讲开始我们对高频考点进行探讨。
数集拓展到实数范围内,仍有些运算无法进行。比如判别式小于0的一元二次方程仍无解,因此将数集再次扩充,达到复数范围。
形如 的数称为复数,其中规定为虚数单位,且 ( 是任意实数)。
我们将复数 中的实数 称为复数 的实部,实数 称为复数z的虚部。
当 =0时, ,这时复数成为实数; 当 =0且 ≠0时, ,称为纯虚数。
实部与虚部的平方和的正的平方根称为该复数的模,即对于复数 ,它的模为 。
对于复数 ,称复数 为 的共轭复数。即两个实部相等,虚部(虚部不等于0)互为相反数的复数互为共轭复数。
2013年各地高考对复数知识的考查主要集中在3个方面:(1)复数(含模)的运算;(2)共轭复数;(3)复数的几何意义。结合2013年全国各地高考的实例,我们从这三方面探讨复数知识的考点。
一、复数(含模)的运算:复数(含模)的运算的考点包括复数四则运算和求复数的模。
典型例题:
例1. (2013年安徽省文5分)设是虚数单位,若复数 是纯虚数,则 的值为【 】
A. B. C. D.