1~2讲,我们对客观性试题解法进行了探讨,3~8讲,对数学思想方法进行了探讨,9~12讲对数学解题方法进行了探讨,从第13讲开始我们对高频考点进行探讨。
集合是近代数学的基础,也是高中数学最基本的概念之一。集合的思想、方法和语言使数学命题的表达更加简捷、明了,这注定了它可以渗透到数学的各个方面,也是高考考查的重要内容之一。2013年各地高考对集合的考查主要集中在3个方面:(1)集合的运算;(2)集合的元素个数;(3)把集合作为解决数学问题的工具,考查集合语言与集合思想的运用。
结合2013年全国各地高考的实例,我们从下面三方面探讨集合知识的考点:(1)集合的运算;(2)集合中的元素和个数;(3)集合思想的运用。
一、集合的运算:集合的运算在高考中常考点是并集,交集和补集。
并集,以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并(集),即A∪B={x|x∈A,或x∈B};
交集:以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交(集),即A∩B={x|x∈A,且x∈B};
补集:设S是一个集合,A是S的一个真子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做子集A在S中的补集,即 。
在考试中,常常将集合的运算与解不等式,函数的定义域等知识相结合命题。
在集合运算中常常借助于数轴、Venn图来处理集合的交、并、补等运算,从而使问题得以简化,使运算快捷明了。
典型例题:
例1. (2013年安徽省文5分)已知 ,则 【 】
A. B. C. D.