1.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷文科）】
已知椭圆 的焦距为4，且过点 .
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设 为椭圆 上一点，过点 作 轴的垂线，垂足为 .取点 ,连接 ，过点 作 的垂线交 轴于点 .点 是点 关于 轴的对称点，作直线 ，问这样作出的直线 是否与椭圆C一定有唯一的公共点？并说明理由.
2.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）文科】如图，抛物线 的焦点为F，准线与x轴的交点为A.点C在抛物线E上，以C为圆心， 为半径作圆，设圆C与准线交于不同的两点M，N.
（I）若点C的纵坐标为2，求 ；
（II）若 ，求圆C的半径.
由 ，得
设 ， ，则：
3.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）文科】已知抛物线 的顶点为原点，其焦点 到直线 的距离为 ．设 为直线上的点，过点 作抛物线 的两条切线 ，其中 为切点．
(1) 求抛物线 的方程；
(2) 当点 为直线上的定点时，求直线 的方程；
(3) 当点 在直线上移动时，求 的最小值．
4.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科】
在平面直角坐标系 中，已知椭圆 的中心在原点 ，焦点在 轴上，短轴长为 ，离心率为 .
(I)求椭圆 的方程;
(II) 为椭圆 上满足 的面积为 的任意两点， 为线段 的中点，射线 交椭圆 与点 ，设 ，求实数的值.
因为 为椭圆 上一点，所以 ，
5.【2013年全国高考统一考试天津数学（文）卷】
设椭圆 的左焦点为F, 离心率为 , 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 .
(Ⅰ) 求
