【解析版】福建师大附中2013届高三上学期期中考试（数学理）一、选择题：本大题有10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1．（5分）（2013•泰安一模）已知集合A={﹣1，1}，B={x|1≤2x＜4}，则A∩B等于（ ）
A． {﹣1，0，1} B． {1} C． {﹣1，1} D． {0，1}
考点： 交集及其运算．.
专题： 计算题．
分析： 利用指数函数的性质求出集合B中不等式的解集，确定出集合B，找出A与B的公共元素，即可求出两集合的交集．
解答： 解：由集合B中的不等式变形得：20≤2x＜22，
解得：0≤x＜2，
∴B=[0，2），又A={﹣1，1}，
则A∩B={1}．
故选B
点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
2．（5分）（2010•泰安一模）若复数 是纯虚数（i是虚数单位），则a的值为（ ）
A． ﹣2 B． 2 C． 1 D． ﹣1
考点： 复数代数形式的乘除运算．.
专题： 计算题．
分析： 由复数的运算，化简可得复数为 ，由纯虚数的定义可得答案．
解答： 解：∵ = = ，
因为为纯虚数，故2﹣a=0且a+2≠0，解得a=2，
故选B
点评： 本题考查纯虚数的概念，涉及复数代数形式的乘除运算，属基础题．
3．（5分）（2012•厦门模拟）“2＜x＜3”是“x（x﹣5）＜0”的（ ）
A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件
C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件
考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．.
专题： 应用题．
分析： 由2＜x＜3可得x（x﹣5）＜0；由x（x﹣5）＜0可得0＜x＜5，从而可判断
解答： 解：由2＜x＜3可得x（x﹣5）＜0
由x（x﹣5）＜0可得0＜x＜5
∴“2＜x＜3”是“x（x﹣5）＜0”的充分不必要条件
故选A
