一．基础题组
1.【邢台一中2013-2014学年上学期第二次月考】 用反证法证明“ , 可被5整除，那么 中至少有一个能被5整除”，则假设内容是_____________________________________________________.
二．能力题组
1. 【河南省方城一高2014届高三第一次调研（月考）考试】设 ，将 个数 依次放入编号为1，2，…， 的 个位置，得到排列 ，将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应的前 和后 个位置，得到排列 ，将此操作称为 变换，将 分成两段，每段 个数，并对每段作 变换，得到 ；当 时，将 分成 段，每段 个数，并对每段作 变换，得到 ，例如，当 时， ，此时， 位于 中的第4个位置.当 时， 位于 中的第 个位置.
【答案】
【解析】
试题分析：当 时，排列 是将 个数分成 段，每段有 个数．排列 的第1段数列的通项为 ，排列 的前两段数列的通项分别为 和 ，排 三．拔高题组
1. 【河北衡水中学2014届高三上学期期中考试】对于定义域为 的函数 和常数 ，若对任意正实数 ， 使得 恒成立，则称函数 为“敛 函数”．现给出如下函数：
① ； ② ；③ ； ④ .
