【明确考纲要求】
1.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.
2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.
3.会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图.
【考情分析】
1.不等式是历年来高考重点内容之一, 在选择题、填空题与解答题中均有可能出现,难度中低高都有,在解答题中,经常与数列、三角函数、解析几何等知识相结合,在考查不等式知识的同时,又考查转化思想和分类讨论等思想,以及分析问题、解决问题的能力.
2.2014年的高考将会继续保持稳定,坚持考查不等式的基本知识或与其他知识相结合,命题形式会更加灵活.
【回顾基础知识】
(2)一元二次不等式的解法
①代数法:将所给不等式化为一般式后借助分解因式或配方求解,当p<q时,若(x-p)(x-q)>0,则 x>q,或x<p ;若(x-p)(x-q)<0,则 p<x<q .有口诀如下“大于取两边,小于取中间”.
②图象法:先将不等式化为ax2+bx+c>0(或<0)(其中a>0)的形式,解出对应方程ax2+bx+c=0的解,再画出函数y=ax2+bx+c的图象,借助图象写出原不等式的解集.
2.三个“二次”之间的关系
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),一元二次不等式ax2+bx+c>0,ax2+bx+c<0(a≠0)与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)有着密切的联系