1．(2012·高考陕西卷)设函数f(x)＝xex，则( )
A．x＝1为f(x)的极大值点
B．x＝1为f(x)的极小值点
C．x＝－1为f(x)的极大值点
D．x＝－1为f(x)的极小值点
解析：选D.∵f(x)＝xex，∴f′(x)＝ex＋xex＝ex(1＋x)．
∴当f′(x)≥0时，即ex(1＋x)≥0，即x≥－1，∴x≥－1时函数y＝f(x)为增函数．同理可求，x＜－1时函数f(x)为减函数．
∴x＝－1时，函数f(x)取得极小值．
2．函数f(x)＝x2＋aln(1＋x)有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，则a的取值范围为________．
解析：f(x)的定义域为(－1，＋∞)，
f′(x)＝2x＋(1＋x)′
＝2x＋
