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高中数学编辑
2013-2014学年高中数学(人教A版)选修2-2能力提升 2.1.1 合情推理 (解析版)
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  • 资源类别试题
    资源子类章节测试
  • 教材版本人教A版(现行教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高二年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小271 K
    上传用户stephen
  • 更新时间2014/1/14 11:32:28
    下载统计今日0 总计39
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资源简介
1. 如图,一个粒子在第一象限及边界运动,在第一秒内它从原点运动到(0,1),然后它接着按图示在x轴,y轴的平行方向来回运动,且每秒移动一个单位长度,则2 014秒时,这个粒子所处的位置对应的点的坐标为(  )
A.(44,10)                                B.(10,44)
C.(11,44)                                        D.(43,46)
 
解析:选B.考查粒子运动到关键点(1,1)用时2秒,运动到点(2,2)用时6秒,运动到点(3,3)用时12秒,运动到点(4,4)用时20秒,…,归纳猜想粒子运动到点(nn)用时n(n+1)秒.又当n为奇数时,此后x秒粒子运动到点(nnx);当n为偶数时,此后x秒粒子运动到点(nxn)(1≤xn).
由于粒子运动到点(44,44)用时44×45=1 980秒,所以2 014秒时,这个粒子所处的位置对应的点的坐标为(10,44).

2.设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意abP,都有ababab,∈P(除

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