项中,只有一项是符合题目要求的)
1.在复平面内,复数对应的点的坐标为( )
A.(1,3) B.(3,1)
C.(-1,3) D.(3,-1)
解析:选A.==3i-i2=1+3i.
2.z是纯虚数的一个充要条件是( )
A.z+≠0 B.z-≠0
C.z·≠0 D.=-z(z≠0)
解析:选D.(1)设z=bi(b≠0),则=-bi,所以z+=0,所以=-z.
(2)设z=a+bi(z≠0),则=a-bi,因为=-z,所以a-bi=-(a+bi),即a=0,又z≠0,所以b≠0,所以z是纯虚数,由(1),(2)知z是纯虚数的一个充要条件是=-z(z≠0).
3.A,B分别是复数z1,z2在复平面内对应的点,O是原点,若|z1+z2|=|z1-z2|,则三角形AOB一定是( )