压轴大题突破练(二)
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1． 已知椭圆M的中心为坐标原点，且焦点在x轴上，若M的一个顶点恰好是抛物线y2＝8x的焦点，M的离心率e＝，过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线l，交M于A，B两点．
(1)求椭圆M的标准方程；
(2)设点N(t,0)是一个动点，且(＋)⊥，求实数t的取值范围．
解 (1)由题知a＝2，又e＝，所以c＝1，b＝.
所以椭圆M的标准方程为＋＝1.
(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，设l：x＝my＋1(m∈R，m≠0)，
⇒(3m2＋4)y2＋6my－9＝0.
