第四讲 函数与方程、函数的应用
1．二次函数
(1)求二次函数在某段区间上的最值时，要利用好数形结合，特别是含参数的两种类型：“定轴动区间，定区间动轴”的问题，抓住“三点一轴”，三点指的是区间两个端点和区间中点，一轴指的是对称轴．
(2)注意三个“二次”的相互转化解题
(3)二次方程实根分布问题，抓住四点：“开口方向、判别式Δ、对称轴位置、区间端点函数值正负．”
2．函数与方程
(1)函数的零点
对于函数f(x)，我们把使f(x)＝0的实数x叫做函数f(x)的零点．
(2)零点存在性定理
如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是一条连续不断的曲线，且有f(a)·f(b)<0，那么函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)使得f(c)＝0.
