安徽省舒城中学高三年级2013─2014学年寒假作业
数学部分
专题（一）高中数学中的最值问题
一．函数中最值问题求法
函数最值问题一直是高考的一个重要的热点问题，在高考中占有极其重要的地位．求解函数的最值常用解法有：配方法，换元法 ．不等式法 ．函数单调性法 ．导数法等。
(一） 配方法
二次函数在闭区间上必定有最大值和最小值，且只能在区间的端点或顶点处取得．对于“轴变区间定”和“轴定区间变”两种情形，要借助二次函数的图象特征，抓住顶点的横坐标是否属于该区间，结合函数的单调性进行分类讨论求解．配方法是求二次函数最值的基本方法，如函数F(x)＝af(x)2＋bf(x)＋c(a≠0)的最值问题，可以考虑用配方法．
[例1] 在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x).某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x(x>0)台的收入函数为R(x)=3 000x-20x2 (单位：元)，其成本函数为
