数列在高考中占重要地位，每年都考，应当牢记等差、等比的通项公式，前n项和公式，等差、等比数列的性质，以及常见求数列通项的方法，如累加、累乘、构造等差、等比数列法、取倒数等。数列求和问题是数列中的重要知识，在各地的高考试题中频频出现，对于等差数列、等比数列的求和主要是运用公式；而非等差数列、非等比数列的求和问题，一般用倒序相加法、通项化归法、错位相减法、裂项相消法、分组求和法等．对数列通项公式和求和公式的应用一定要注意公式成立的前提条件，否则一出现错误.
1.注意对等比数列中公比的分类讨论
由于等比数列前n项和公式有两种形式，为此在求等比数列前n项和时，首先要判断公比q是否为1，再由q的情况选择求和公式的形式，当不能判断公比q是否为1时，要对q分q＝1和q≠1两种情形讨论求解．
等比中项：若a，A，b成等比数列，那么A叫做a与b的等比中项．值得注意的是，不是任何两数都有等比中项，只有同号两数才存在等比中项，且有两个，即为±ab.如已知两个正数a，b(a≠b)的等差中项为A，等比中项为B，则A与B的大小关系为A>B.
例1 设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3＋S6＝S9，则数列的公比q是________．
思路分析：注意分类，当q＝1时，符合要求．很多考生在做本题时都想当然地认为q≠1.
2.由数列的递推关系求通项
若一个数列首项确定，其余各项用an与an－1的关系式表示(如an＝2an－1＋1，(n>1)，则这个关系式称为数列的递推公式．
由递推关系求数列的通项的基本思想是转化，常用的方法：
(1)an＋1－an＝f (n)型，采用叠加法．
(2)an＋1an＝f(n)型，采用叠乘法．
(3)an＋1＝pan＋q(p≠0，p≠1)型，转化为等比数列解决．
