细说一道高考概率题
湖北省远安县第一高级中学 杨传宝 黄 佳 邮编：444200
试题：某高校数学系计划在周六和周日各举行一次主题不同的心理测试活动，分别由李老师和张老
师负责.已知该系共有位学生，每次活动 均需该系位学生参加（和都是固定的正整数）.假设李 老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给该系位学生，且所发信息都能收到.记该系收到李老师或张老师所发活动通知信息的学生人数为X.
（Ⅰ）求该系学生甲收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率；
（Ⅱ）求使取得最大值的整数 .
这是2013年安徽省高考理科数学压轴题，该题考查古典概型、计数原理、离散型随机变量的取值及概率等知识；求离散型变量函数最值方法和组合数公式与性质应用、作差比较、代数式变形等技能；以及分类讨论、等价转化等思想方法;考查逻辑推理、分析问题解决问题的能力.无论是思维，还是运算对考生都有较高要求，是一道不折不扣的难题.该题主要解决离散型随机变量哪个取值的概率最大问题（称为随机变量的最大可能值）.要解决该问题，需要打通以下结点.
结点1：试验过程和概率模型分析识别
解决概率问题先要弄清试验是什么？试验有何特点？属于哪类概型？该试验过程是李 老师和张老师分别独立地从位学生中选取位学生，试验的特点是每个学生被取到的可能性是相等的，两位老师选取的过程是独立的，两位老师选取的学生是可以重复的.理清了以上问题，问题（1）就容易解决了.
视角1：把李 老师从位学生中选取位学生，张老师从位学生中选取位学生（
