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1． 已知函数f(x)＝sin 2x－(cos2x－sin2x)－1，x∈R，将函数f(x)向左平移个单位后得到函数g(x)，设△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c.
(1)若c＝，f(C)＝0，sin B＝3sin A，求a和b的值；
(2)若g(B)＝0且m＝(cos A，cos B)，n＝(1，sin A－cos Atan B)，求m·n的取值范围．
解 (1)f(x)＝sin 2x－cos 2x－1＝sin－1
g(x)＝sin－1＝sin－1
由f(C)＝0，∴sin＝1.
∵0<C<π，∴－<2C－<π，
∴2C－＝，∴C＝.
由sin B＝3sin A，∴b＝3a.
