基础达标检测
一、选择题
1.若二项式(+)n(x>0,且n∈N+)的展开式中含有常数项,则指数n必为( )
A.奇数 B.偶数
C.3的倍数 D.5的倍数
[答案] C
[解析] 由Tr+1=C()n-r·()r=Cx,因展开式中含有常数项,故n-3r=0有解,所以n必为3的倍数,故选C.
2.(2014·烟台模拟)在(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7的展开式中,x4的系数是( )
A.25 B.35
C.45 D.55
[答案] D
[解析] 二项式(1+x)5中x4的系数为C,二项式(1+x)6中x4的系数为C,二项式(1+x)7中x4的系数为C,故(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7的展开式中x4的系数为C+C+C=55,故选D.
3.(2013·新课标Ⅱ)已知(1+ax)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则a=( )
A.-4 B.-3
C.-2 D.-1