2009~2013年高考真题备选题库
第8章 平面解析几何
第8节 圆锥曲线的综合问题
考点 直线与圆锥曲线的位置关系
1．（2013安徽，13分）已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的焦距为4，且过点P(，)．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设Q(x0，y0)(x0y0≠0)为椭圆C上一点．过点Q作x轴的垂线，垂足为E.取点A(0,2)，连接AE.过点A作AE的垂线交x轴于点 D．点G是点D关于y轴的对称点，作直线QG.问这样作出的直线QG是否与椭圆C一定有唯一的公共点？并说明理由．
解：本题主要考查椭圆的标准方程及其几何性质，直线和椭圆的位置关系等基础知识，考查数形结合思想、逻辑推理能力及运算求解能力．
(1)因为焦距为4，所以a2－b2＝4.又因为椭圆C过点P(
