2015年高考数学一轮复习 真题模拟汇编 6-4 基本不等式 理
1. [2014·常州质检]已知f(x)＝x＋－2(x<0)，则f(x)有( )
A. 最大值为0 B. 最小值为0
C. 最大值为－4 D. 最小值为－4
解析：∵x<0，∴－x>0，
∴x＋－2＝－(－x＋)－2≤－2－2＝－4，
当且仅当－x＝，即x＝－1时，等号成立．
答案：C
2. [2014·长沙质检]若0<x<1，则当f(x)＝x(4－3x)取得最大值时，x的值为( )
A. B.
C. D.
解析：∵0<x<1，
∴f(x)＝x(4－3x)＝·3x(4－3x)
≤×()2＝，
当且仅当3x＝4－3x，即x＝时，取得“＝”，故选D.
答案：D
