【教学案情】
下面是高二的一位教师执教“椭圆复习课”中的一个教学片段:
（教师在多媒体中出示如下的例题：当 为何值时，直线 与椭圆 ，①有一个交点？②有两个交点？③没有交点？）
师：请我们同学思考一下，该怎样判断？
生（齐声）：联立方程组,用 法进行判断.
（师点头，并总结直线与椭圆的交点个数问题的常规解法.这时，一位男生在下面插嘴了）
生1：老师，能否利用几何法求解？
师（感到很突然，一副心里没底的样子）:这……（稍作思考后解释）判断直线与圆的位置关系可以有代数法和几何法，而判断直线与椭圆的交点个数问题只能用代数法……
生2：老师，椭圆是由圆上的每个点的横坐标（或纵坐标）压缩（或伸长）原来的若干倍得到的图形.那么，能不能将椭圆还原为圆来处理呢？
师（心理没底，但又稍作镇静）：由于时间关系，对于这个问题，同学们可以课后思考.
……
