一、选择题
1．若函数F(x)＝f(x)＋f(－x)与G(x)＝f(x)－f(－x)，其中f(x)的定义域为R，且f(x)不恒为零，则 ( )
A．F(x)、G(x)均为偶函数
B．F(x)为奇函数，G(x)为偶函数
C．F(x)与G(x)均为奇函数
D．F(x)为偶函数，G(x)为奇函数
解析：∵f(x)的定义域为R，∴F(x)＝f(x)＋f(－x)，
G(x)＝f(x)－f(－x)的定义域也为R.
又F(－x)＝f(－x)＋f(x)＝F(x)，
G(－x)＝f(－x)－f(x)＝－G(x)，
∴F(x)为偶函数，G(x)为奇函数．
答案：D
2．设S是至少含有两个元素的集合．在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a，b∈S，对于有序元素对(a，b)，在S中有唯一确定的元素a*b与之对应)．若对任意的a
