第3讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存 在量词
一、选择题
1. 已知命题p：存在n∈N,2n>1 000，则非p为( )
A．任意n∈N,2n≤1 000 B．任意n∈N,2n>1 000
C．存在n∈N,2n≤1 000 D．存在n∈N,2n<1 000
解析 特称命题的否定是全称命题，即p：存在x∈M，p(x)，则非p：任意x∈M，非p(x)．
答案 A
2． ax2＋2x＋1＝0至少有一个负的实根的充要条件是( )．
A．0＜a≤1 B．a＜1
C．a≤1 D．0＜a≤1或a＜0
解析 (筛选法)当a＝0时，原方程有一个负的实根，可以排除A、D；当a＝1时，原方程有两个相等的负实根，可以排除B，故选C.
答案 C
3．下列命题中的真命题是 ( )．
A．∃x∈R，使得sin x＋cos x＝
