第6讲 空间向量及其运算
一、选择题
1．以下四个命题中正确的是 ( )．
A．空间的任何一个向量都可用其他三个向量表示
B．若{a，b，c}为空间向量的一组基底，则{a＋b，b＋c，c＋a}构成空间向
量的另一组基底
C．△ABC为直角三角形的充要条件是·＝0
D．任何三个不共线的向量都可构成空间向量的一组基底
解析 若a＋b、b＋c、c＋a为共面向量，则a＋b＝λ(b＋c)＋μ(c＋a)，(1－μ)a＝(λ－1)b＋(λ＋μ)c，λ，μ不可能同时为1，设μ≠1，则a＝b＋c，则a、b、c为共面向量，此与{a，b，c}为空间向量基底矛盾．
答案 B
