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第一部分 知识复习专题
专题二 三角函数、三角变换、解三角形、平面向量
第三讲 平面向量
一、选择题
1．已知两个非零向量a，b满足|a＋b|＝|a－b|，则下面结论正确的是( )
A．a∥b B．a⊥b
C．|a|＝|b| D．a＋b＝a－b
解析：解法一 由|a＋b|＝|a－b|，平方可得a·b＝0, 所以a⊥b.故选B.
解法二 根据向量加法、减法的几何意义可知|a＋b|与|a－b|分别为以向量a，b为邻边的平行四边形的两条对角线的长，因为|a＋b|＝|a－b|，所以该平行四边形为矩形，所以a⊥b.故选B.
答案：B
2. (2014·北京卷)已知向量a＝(2，4)，b＝(－1，1)，则2a－b＝( )
A．(5，7) B．(5，9) C．(3，7) D．(3，9)
解析：因为2a＝(4，8)，所以2a－b＝(4，8)－(－1，1)＝(5，7)．故选A.
答案：A
