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第一部分 知识复习专题
专题一 集合、常用逻辑用语、函数与导数
第三讲 函数与方程及函数的实际应用
一、选择题
1．已知0＜a＜1，则函数y＝a|x|－|logax|的零点的个数为( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案：B
2．方程log4x＋x＝7的解所在区间是( )
A．(1，2) B．(3，4) C．(5，6) D．(6，7)
解析：构造函数F(x)＝log4x＋x－7，F(5)＝log45－2＜0，F(6)＝log46－1＞0，F(x)在(5，6)内有零点，即log4x＋x－7＝0在(5，6)内有解．
答案：C
3．方程mx2＋2(m＋1)x＋m＋3＝0仅有一个负根，则m的取值范围是( )
A．(－3，0) B．[－3，0) C．[－3，0] D．[－1，0]
解析：当m＝0时，由原方程得x＝－＜0成立，排除选项A，B；当m＝－3时，原方程变为－3x2－4x＝0，两根为x1＝0，x2＝－，也符合题意，故选C.
