不等式证明中的易误点
[典例] (2011·安徽高考)(1)设x≥1，y≥1，证明x＋y＋≤＋＋xy.
(2)设1<a≤b≤c，证明logab＋logbc＋logca≤logba＋logcb＋logac.
[审题视角] 1.证明问题(1)有两处易误点：①不能利用分析法将其正确转化，从而无法找到证明问题的切入口；②不能灵活运用综合法将作差后的代数式变形(即分解因式)，从而导致无法证明不等式成立．
2．证明问题(2)时常因忽视条件“1<a≤b≤c”而不能挖掘出其隐含条件，即x＝logab，y＝logbc，从而无法证明不等式．
[解析] (1)由于x≥1，y≥1，所以x＋y＋≤＋＋xy⇔xy(x＋y)＋1≤y＋x＋(xy)2.
将上式中的右式减左式，得
[y＋x＋(xy)2]－[xy(x＋y)＋1]
＝[(xy)2－1]－[xy(x＋y)－(x＋y)]
