第九章 平面解析几何第10课时 直线与圆锥曲线的综合应用(1)
1. 已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)，过焦点垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形，则椭圆的方程是________________．
答案：＋y2＝1
解析：由条件得即所以椭圆方程为＋y2＝1.
2. 从抛物线y2＝4x上一点P引其准线的垂线，垂足为M，设抛物线的焦点为F，且|PF|＝5，则△MPF的面积为________．
答案：10
解析：由题意，设P，则|PF|＝|PM|＝＋1＝5，所以y0＝±4，则S△MPF＝|PM||y0|＝10.
3. 过双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点F作与x轴垂直的直线，分别与双曲线、双曲线的渐近线交于点M、N(均在第一象限内)，若＝4，则双曲线的离心率为________．
答案：
