第九章 平面解析几何第11课时 直线与圆锥曲线的综合应用(2)
1. 以椭圆＋＝1的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线方程为____________．
答案：x2－＝1
解析：椭圆＋＝1的焦点为(±1，0)，顶点为(±2，0)，则双曲线中a＝1，c＝2，b＝＝，所以所求双曲线方程为x2－＝1.
2. 已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程是y＝x，它的一个焦点与抛物线y2＝16x的焦点相同，则双曲线的方程为____________．
答案：－＝1
解析：由题意知，双曲线的一个焦点为(4，0)，即a2＋b2＝16.又双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程是y＝x，所以有＝，即b＝a，可解得a2＝4，b2＝12，故双曲线的方程为－＝1.
3. 顶点在原点且以双曲线－y2＝1的右准线为准线的抛物线方程是____________．
