第七章 推理与证明第3课时 数学归纳法(理科专用)
1. 用数学归纳法证明1＋＋＋…＋＜n(n∈N*，n＞1)时，第一步应验证不等式________．
答案：1＋＋＜2
解析：∵ n∈N*，n＞1，∴ n取的第一个自然数为2，左端分母最大的项为＝，故填1＋＋＜2.
2. 凸n边形有f(n)条对角线，则凸n＋1边形对角线的条数f(n＋1)为________．
答案：f(n)＋n－1
解析：增加一个顶点，就增加n＋1－3条对角线，另外原来的一边也变成了对角线，故f(n＋1)＝f(n)＋1＋n＋1－3＝f(n)＋n－1.
3. 已知数列{an}的前n项和Sn＝n2an(n≥2)，而a1＝1，通过计算a2、a3、a4，猜想an＝________．
答案：
