第三章 三角函数、三角恒等变换及解三角形第7课时 正弦定理和余弦定理
1. (2013·无锡期末)在△ABC中，∠A＝45°，∠C＝105°，BC＝，则AC的长度为________．
答案：1
解析：∠B＝30°，根据正弦定理得＝，AC＝×sin30°＝1.
2. (2013·镇江期末)在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝2∶3∶4，则cosC＝________．
答案：－
解析：由sinA∶sinB∶sinC＝2∶3∶4，可设a＝2k，b＝3k，c＝4k，k>0，由余弦定理得cosC＝＝＝－.
3. 在△ABC中，已知BC＝1，B＝，△ABC的面积为，则AC的长为________．
答案：
解析：∵ S＝acsinB，∴ ＝×1×c×，∴ c＝4.
