第三章 三角函数、三角恒等变换及解三角形第8课时 解三角形应用举例
1. 如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A所在的同侧河岸边选定一点C，测出AC的距离为50 m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°，由此计算出A、B两点的距离为________m.
答案：50
解析：∵ ∠ACB＝45°，∠CAB＝105°，
∴ ∠ABC＝180°－105°－45°＝30°.在△ABC中，由正弦定理得＝，∴ AB＝＝＝50(m)．
2. 如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB，C是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行于AO的小路CD.已知某人从O沿OD走到D用了2 min，从D沿着DC走到C用了3 min.若此人步行的速度为每分钟50 m，则该扇形的半径为________m.
