第四章 平面向量与复数第2课时 平面向量的基本定理及坐标表示
1. 已知向量a＝(1，2)，b＝(1，0)，c＝(3，4)，(a＋λb)∥c，若λ为实数，则λ＝________．
答案：
解析：a＋λb＝(1＋λ，2)，又(a＋λb)∥c，得(1＋λ)×4－3×2＝0，解得λ＝.
2. 设a、b是不共线的两个非零向量，已知＝2a＋pb，＝a＋b，＝a－2b.若A、B、D三点共线，则p＝________．
答案：－1
解析：＝＋＝2a－b，＝2a＋pb，由A、B、D三点共线得＝λ，即2a＋pb＝2λa－λb，则有
即p＝－1.
3. 设向量a与b是两个不共线向量，且向量a＋λb与－(b－2a)共线，则λ＝________．
答案：－
解析：由题意，设a＋λb＝－μ(b－2a)＝－μb＋2μa，
