第四章 平面向量与复数第3课时 平面向量的数量积及平面向量的应用举例
1. (2013·扬州期末)已知向量a＝(2，1)，b＝(－1，k)，若a⊥b，则k＝________．
答案：2
解析：∵ a⊥b，∴ a·b＝－2＋k＝0，故k＝2.
2. (2013·盐城二模)若e1、e2是两个单位向量，a＝e1－2e2，b＝5e1＋4e2，且a⊥b，则e1、e2的夹角为________．
答案：π
解析：∵ a⊥b，∴ a·b＝0，即(e1－2e2)·(5e1＋4e2)＝0，
∴ 5e－6e1·e2－8e＝0，
∴ 5－6cosθ－8＝0，即cosθ＝－.
∵ θ∈[0，π]，∴ θ＝π.
3. (2013·福建)在四边形ABCD中，＝(1，2)，＝(－4，2)，则该四边形的面积为________．
答案：5
