第五章 数 列第4课时 数列的求和
1. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n＝________．
答案：6
解析：由a1＝－11，a4＋a6＝－6，得d＝2，∴ Sn＝n2－12n＝(n－6)2－36，∴ n＝6时，Sn最小．
2. 若等差数列{an}的前5项和S5＝25，且a2＝3，则a7＝________．
答案：13
解析：由S5＝25且a2＝3，得a1＝1，d＝2，故a7＝a1＋6d＝13.
3. 设数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋n＋1，则通项an＝ ________．
答案：＋1
解析：∵a1＝2，an＋1＝an＋n＋1，∴an＝an－1＋(n－1)＋1，an－1＝an－2＋(n－2)＋1，an－2＝an－3＋(n－3)＋1，…，a3＝a2＋2＋1，a2＝a1＋1＋1，a1＝2＝1＋1，将以上各式相加得an＝[(n－1)＋(n－2)＋(n－3)＋…＋2＋1]＋n＋1＝＋n＋1＝＋n＋1＝＋1.
4. 已知在数列{an}中，a1＝1，a2＝2，当整数n>1时，Sn＋1＋Sn－1＝2(Sn＋S1)都成立，则S5＝________．
答案：21
