第五章 数 列第5课时 数列的简单应用
1. 已知等差数列{an}的公差为2，且a1，a3，a4成等比数列，则a2＝________．
答案：－6
解析：a＝a1a4，即(a1＋4)2＝a1(a1＋6)，解得a1＝－8，所以a2＝－6.
2. 已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和．若a2·a3＝2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5＝________．
答案：31
解析：设{an}的公比为q，则由等比数列的性质知，a2·a3＝a1·a4＝2a1，即a4＝2.由a4与2a7的等差中项为，得a4＋2a7＝2×，∴a7＝＝.∴q3＝＝，即q＝.a4＝a1q3＝a1×＝2，∴a1＝16，
S5＝＝31.
