第五章 数 列第6课时 数列的综合应用
1. 在等差数列{an}中，满足3a4＝7a7，且a1>0，Sn是数列{an}前n项的和，若Sn取得最大值，则n＝________．
答案：9
解析：设公差d，由题设3(a1＋3d)＝7(a1＋6d)，所以d＝－a1<0.解不等式an>0，即a1＋(n－1)>0，所以n<，则n≤9，当n≤9时，an>0，同理可得n≥10，an<0.
故当n＝9时，Sn取得最大值．
2. 已知数列{an}满足a1＝，2－an＋1＝(n∈N*)，则＝________．
答案：
解析：条件化为＝＋，即＋＝3，所以＝3n－1－，故＝－＝.
3. 已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1、a3、2a2成等差数列，则＝________．
