选修4－1 几何证明选讲第1课时 相似三角形的进一步认识(理科专用)
1. 在Rt△ABC中，CD、CE分别是斜边AB上的高和中线，该图中共有几个三角形与△ABC相似？
解：△ACD、△CBD与△ABC相似，共2个．
2. 如图，在△ABC和△DBE中，＝＝＝，若△ABC与△DBE的周长之差为10 cm，求△ABC的周长．
解：利用相似三角形的相似比等于周长比可得△ABC的周长为25 cm.
3. 在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且DE∥BC，△ADE的面积是2 cm2，梯形DBCE的面积为6 cm2，求DE∶BC的值．
解：△ADE∽△ABC，利用面积比等于相似比的平方可得DE∶BC＝1∶2.
