选修4－2 矩阵与变换第1课时 线性变换、二阶矩阵及其乘法(理科专用)
1. 求点B(0，1)在矩阵对应的变换作用下得到的点的坐标．
解：矩阵表示将图形变换为与之关于直线y＝x对称的反射变换，故点B(0，1)变换得到点坐标B′(1，0)．
2. 设圆F：x2＋y2＝1在(x，y)→(x′，y′)＝(x＋2y，y)对应的变换下变换成另一图形F′，试求变换矩阵M及图形F′的方程．
解：因为＝＝，所以M＝.因为圆上任意一点(x，y)变换为(x′，y′)＝(x＋2y，y)，所以所以因为x2＋y2＝1，所以(x′－2y′)2＋y′2＝1，即图形F′的方程为(x－2y)2＋y2＝1.
3. 已知矩阵M＝，其中a∈R.若点P(1，－2)在矩阵M的变换下得到点P′(－4，0)，求实数a的值．
