二、(理)概率与统计综合题
5.(2014·陕西高考)在一块耕地上种植一种作物,每季种植成本为1 000元,此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表:
作物产量(kg)
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300
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500
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概率
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0.5
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0.5
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作物市场价格(元/kg)
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6
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10
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概率
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0.4
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0.6
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(Ⅰ)设X表示在这块地上种植1季此作物的利润,求X的分布列;
(Ⅱ)若在这块地上连续3季种植此作物,求这3季中至少有2季的利润不少于2 000元的概率.
【解】 (Ⅰ)设A表示事件“作物产量为300 kg”,B表示事件“作物市场价格为6元/kg”,由题设知P(A)=0.5,P(B)=0.4,
因为利润=产量×市场价格-成本,
所以X所有可能的取值为