二、函数与导数综合题
5．(理)(2014·江西高考)已知函数f(x)＝(x2＋bx＋b)(b∈R)．
(1)当b＝4时，求f(x)的极值；
(2)若f(x)在区间上单调递增，求b的取值范围．
【解】 (1)当b＝4时，f′(x)＝，由f′(x)＝0得x＝－2或x＝0.
当x∈(－∞－2)时，f′(x)<0，f(x)单调递减；当x∈(－2,0)时，f′(x)>0，f(x)单调递增；当x∈时，f′(x)<0，f(x)单调递减，故f(x)在x＝－2取极小值f(－2)＝0，在x＝0取极大值f(0)＝4.
(2)f′(x)＝，
因为当x∈时，<0，
