新教材将数列安排在函数之后学习，强调了数列与函数知识的密切联系．从函数的观点出发，变动地、直观地研究数列的一些问题，一方面有利于认识数列的本质，另一方面有利于加深对函数概念的理解．本文拟用函数的观点来认识一些数列问题．
1 数列的本质
数列可看作一个定义域为N*(或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函数，用图象表示是一群孤立的点．例如，对于公差不为零的等差数列{an}来说，它的通项是关于n的一次函数，从图象上看，表示这个数列各点均匀地分布在一次函数y=ax+b(a≠0)的图象上；它的前n项和Sn是关于n的无常数项的二次函数，因此Sn/n也是关于n的一次函数．
