补偿练3 函数与导数(二)
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一、选择题
1．下列函数中，既是偶函数又在(－∞，0)上单调递增的是 ( )．
A．y＝x2 B．y＝2|x|
C．y＝log2 D．y＝sin x
解析 函数y＝x2在(－∞，0)上是减函数；函数y＝2|x|在(－∞，0)上是减函数；函数y＝log2＝－log2|x|是偶函数，且在(－∞，0)上是增函数；函数y＝sin x不是偶函数，综上所述，选C.
答案 C
2．曲线f(x)＝x2(x－2)＋1在点(1，f(1))处的切线方程为 ( )．
A．x＋2y－1＝0 B．2x＋y－1＝0
C．x－y＋1＝0 D．x＋y－1＝0
解析 ∵f(x)＝x3－2x2＋1，
∴f′(x)＝3x2－4x，∴f′(1)＝－1，
又f(1)＝1－2＋1＝0，
∴所求切线方程为y＝－(x－1)，
即x＋y－1＝0.
答案 D
3．已知幂函数f(x)的图象经过(9,3)，则f(2)－f(1)＝ ( )．
A．3 B．1－
C.－1 D．1
解析 设幂函数为f(x)＝xα，则f(9)＝9α＝3，即32α＝3，所以2α＝1，α＝ ，即f(x)＝
